爱华计算机工作室

中国工业与应用数学学会

美国产业与应用数学协会

英国数学及其应用协会

软件自述

人们在实验和生产过程中，会得到很多二维以及二维以上的相关数据，这些数据反过来帮助人们解决实际中的问题，需要进行数据处理，使之成为反映这些数据变化规律的数学摸型。应用“最小二乘法”回归数据只能做线性回归，对于非线性问题，要通过对过程假设，建立相关性质数学关系式，即机理模型，对机理模型进行线性化处理，再做回归建模,计算机理模型中各元的系数。回归后的模型，有些数据相关性很好，但实际中的数据千变万化，有些推导出机理模型，线性化处理后，回归的模型相关性也不好，甚至有些相关数据，根本就推导不出机理模型，回归建立数学模型就更困难了。

“最小三乘法”解决了“最小二乘法”在回归相关数据中的问题。依据“最小三乘法”开发的数据回归建模软件“DRS”，使得一元线性、多元线性、一元非线性以至多元非线性的数据回归(三维的曲面类数据和更多维的复杂数据回归），计算更简单结果更准确。

软件术语

样本容量：	即实验次数，Xi、Yi分别任意一组实验X、Y的数值。
维：	即某过程中某些相互影响的相关性质。
因素：	即某过程中影响某特性的因素。
目标函数：	即某过程中目标特性。
元：	即目标函数与因素组成的数学模型等式中，因素一侧的每一含有因素的项，都称元。

例如：

两维数（X₁，X₂）

在回归计算时X₁ 做因素时，X₂即是目标函数；若X₂做因素时，X₁即是目标函数。

三维数（X₁，X₂，X₃）

在回归计算时X₁、X₂ 做因素时，X₃即是目标函数；若X₂、X₃ 做因素时，X₁即是目标函数；若X₁、X₃ 做因素时，X₂即是目标函数。

四维数（X₁，X₂，X₃，X₄）

在回归计算时X₁、X₂、X₃ 做因素时，X₄即是目标函数；若X₂、X₃、X₄ 做因素时，X₁即是目标函数；若X₁、X₃、X₄ 做因素时，X₂即是目标函数；若X₁、X₂、X₄ 做因素时，X₃即是目标函数。

Y = a₀ + a₁X₁^k1+ a₂X₂^k2+ a₃ X₁^k3X₂^k4 式１

在式１中

X₁、X₂、Y —	分别是维，其中（X₁、X₂是因素，Y是目标函数）
X₁^k1、X₂^k2、X₁^k3X₂^k4—	分别是元
a₀、a₁、a₂、a₃ —	分别是要回归计算的每一元的系数值
k₁、k₂、k₃、k₄ —	分别是要回归计算的每一元的幂值

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