最小三乘法考

 

最小二乘法也叫最小 平方法, 二乘表示平方。平方是指最小二乘法原理优化判据 ∑(Yi - Y)2 中的平方。

 

最小二乘法和最小三乘法比较表:

 

最小二乘法

最小三乘法

拟和式

y = a0 + a1 x

y = a0 + a1 xk

优化判据

∑(Yi - Y)2

∑(yi - y)2

回归计算结果

a0 和 a1

a0 、a1 和  k

两者关系

最小三乘法中的 k = 1 时,就是最小二乘法。

 

说明: 通过表比较说明,最小二乘法和最小三乘法的优化判据∑(yi-y)2 相同,最小三乘法只是多计算了 k 值,最小二乘法不计算 k 值,把它默认为 1 ;显然最小三乘法叫法不妥,但是考虑到最小三乘法的名称简单,能让人很快联想到最小二乘法也是回归处理相关数据的建模工具,它较最小二乘法的功能增强了,使人很容易理解接受等特点,所以叫最小三乘法。